1.若O是三角形ABC所在平面内一点，且满足（OB向量－OC向量）的模等于（OB向量＋OC向量－2OA向量）的模，则三角形ABC的形状必为
A等腰直角三角形 B直角三角形
C等腰三角形 D等边三角形
2。若正数a，b，c，d满足a+b=cd=4.当ab=c+d时 a，b，c，d的取值是否唯一？
3。f（x)＝（x平方－x＋n）除以（x平方＋x＋1），n为正整数。f（x）的最小值为an（打不出来就是数列an那个an），最大值为bn。记cn=(1-an)(1-bn).则数列cn
A。是等差数列 B是等比数列
C。是常数列 D不是等差也不是等比数列

解：1、B
以下均为向量
|OB-OC|=|CB|
|OB+OC-2OA|=|OB-OA+OC-OA|=|AB+AC|
所以|AB+AC|=|CB|
过C作CD平行于AB,过B作BD平行于AC,两线交于点D,由平行四边形定则,
|AB+AC|=|AD|
所以|CB|=|AD|
因为对角线相等的平行四边形是矩形,由题意并无法推出|AB|=|AC|,且显然可举出|AB|不等于|AC|的例子,故可排除A
所以选B

2、均为2
ab=c+d≥2根号(cd)=4，但ab≤(a+b)²/4=4
所以ab=4
与a+b=4联立,又因为a,b,c,d＞0,得a=b=2,进一步得：c=d=2

3、f(x)=y=(x²-x+n)/(x²+x+1)
y(x²+x+1)=x²-x+n
(y-1)x²+(y+1)x+y-n=0
Δ=(y+1)²-4(y-1)(y-n)=-3y²+(6+4n)y+1-4n≥0
bn=[6+4n+4√(n²+3)]/6≥y≥[6+4n-4√(n²+3)]/6=an
cn=(1-an)/(1-bn)
``=[-4n+4√(n²+3)]/[-4n-4√(n²+3)]
``=1+8√(n²+3)/[-4n+4√(n²+3)]

选D