问题: 方程式
[lgx2/lg(0.5x)]-14[lgx3/(lg16x)]+40[lg(x^1/2)/lg4x]=0
求：x=?
解答:
(2lgx)/(lgx-lg2)-14(3lgx)/[4lg2+lgx]+40[(1/2)lgx]/(2lg2+lgx)=0
设lgx=a, lg2=b则上式为
(2a)/(a-b)-14(3a)/[4b+a]+40[(1/2)a]/(2b+a)=0
a(2a^-2b^+3ab)=0
a(a+2b)(2a-b)=0
a=0 ,a+2b=0 ,2a-b=0
lgx=0 x1=1
lgx+2lg2=0 x2=1/4
2lgx=lg2 x>0 x3=根号２
x1=1，x2=1/4， x3=根号２
经验证，x2=1/4时，分母为０，是增根
x1=1， x3=根号２
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