15.已知函数f(X)=x^-k2+k+2(k∈z)满足f(2)<f(3),求k的值，并写出相应f(x)的解析式
16．已知函数f(X)=(1/2)^|x+2| (x≤0) ; -x^(1/2) (x>0)
(1) 指出函数的单调区间
17．已知函数f(x)=x[1/(2^x-1)+1/2]
!1)求函数的定义域
（2）讨论其奇偶性
（3）求证在定义域内f(x)>0


需要过程，很急！！！！

15. 函数f(x)=x^-k²x+k+2(k∈z)图象的对称轴x=k²/2,对一切x∈R满足f(2)<f(3), ∴ f(x)在x≥2时是增函数, ∴ k²/2≤2, -2≤k≤2, ∴ k=-2,-1,0,1,2,相应的解析式为:
f(x)=x^-4x; f(x)=x^-x+1; f(x)=x^+2; f(x)=x^-x+3; f(x)=x^-4x+4
16. 设f(u)=(1/2)^u, u(x)=|x+2|(x≤0)
f(u)是减函数,u(x)在x<-2时是增函数,-2≤x≤0时是减函数,
∴ f(x)在x<-2时是减函数,-2≤x≤0时是增函数.
设 f(t)=-t,t(x)=x^(1/2)(x>0)
f(t)是减函数,t(x)是增函数, ∴ f(x)在x>0时是减函数
∴ f(x)的递增区间是(-∞,-2), 递减区间是[-2,0]∪(0,+∞)
17.(1) 由(2^x)-1≠0,得x≠0, ∴ f(x)的定义域是(-∞,0)∪(0,+∞)
(2) f(x)=(x/2)[(2^x+1)/(2^x-1)], f(-x)=(-x/2)·2^(-x)/[2^(-x)-1]=(x/2)[(2^x+1)/(2^x-1)], ∵ f(-x)=f(x),
∴ 函数f(x)是偶函数.
(3) x>0时, ∵ x/2>0,2^x>1, 2^x-1>0,2^x+1>0,∴ f(x)>0, 又f(x)是偶函数,图象关于y轴对称, ∴ x<0时, f(x)>0
∴ 在定义域内f(x)>0