问题: 一道几何题
如图，在四边形ABCD中,点E是AB上的一点,EC平行于AD,DE平行于CB,若S三角形BEC=1,S三角形ADE=3,则S三角形CDE=_____
解答:
解：做AN⊥BC于N，交DE于H EM⊥BC于M
∵EC∥AD DE∥CB
∴AN⊥DE于H
∠ADE=∠DEC=∠ECB ∠AED=∠EBC
∴△AED∽△EBC
ED/BC=AE/EB
Sade/Sbec=3/1=AE＾/BE＾
∴AE/BE=√3=ED/BC ED=BC√3
又∵Rt△BEM∽Rt△AEH
AH/EM=AE/BE=√3 EM=AH/√3
∵EM=HN HN是三角形CDE的高
∴Scde=（1/2）ED×HN=（1/2）ED×AH/√3
=Saed/√3=3/√3=√3
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