选B
如图所示设AC∩BD=O， AD1∩A1D=O1，作EG⊥AD于G， FK⊥AD于K，由平几知识，GF∥DO，DO⊥AC， ∴ GF⊥AC，
EG⊥面ABCD,由三垂线逆定理EF⊥AC.同理EK⊥A1D, EF⊥A1D,
∴ EF是A1D、AC公垂线
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