问题: 请数学高手~~高一函数的题目!!!难...~
已知f(x)是定义在R上的函数，满足f(x+1)= -f(x)
1.证明：2是函数f(x)的周期
2.当x属于[0，1)时，f(x)=x ,求f(x)在[-1，0)上的解析式。
3.对于(2)中的函数，方程f(x)=ax有100个根，求实数a的取值范围
证明1已经会了
2求得f(x)在[-1，0)上为f(x)=-x-1
想问的是第三小题怎么做
能否写明解题过程,还有答案
谢谢!!!万分感谢!!!!!
解答:
可画出它的图像，y=ax过点(0,0)，然后将y=ax绕着这点旋转，要有100个根，就是y=ax与f(x)有一百个交点，当y=ax交于点(100,-1)和点(100,1)时有一百个交点，交于点(101,-1)和点(101,1)是有101个，将四点代入y=ax，即可得a取值范围为(-101,-100)U(100,101)
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