1.梯形上,下底分别是2和7,一腰长为3,则另一腰长X的取值范围是( ).
2.在梯形ABCD中,角B+角C=90度,E,F分别为两底AD,BC的中点,连结EF,是说明:EF=1/2(BC-AD).
3.在梯形ABCD中,AB//CB,E是CD的中点,EF垂直AB于点F,AB=6(CM),EF=5(CM),试求梯形ABCD的面积.

解：
1.大于2小于8（把梯形补全为边为3和7的平行四边形，再根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。）

2.延长BA、CD交于点G，连结GE、GF，
∵∠B+∠C＝90° ∴∠BGC＝90°
在Rt△BGC中，∵F是BC的中点
∴AE=GE=AD/2 ∴∠GAD=∠AGE
∴GF=BF=BC/2 ∴∠B=∠BGF
在Rt△ADG中,∵E是AD的中点
∵AD∥BC ∴∠B=∠GAD ∴∠BGF=∠AGE
∴线段GF、GE在同一条射线GF上
∴EF＝GF-GE＝BC/2-AD/2＝（BC-AD）/2

3.连接BE，连接AE交BC的延长线于M。
由AD‖CM，可得：∠ADE=∠MCE，
又有：DE=CE，∠AED=∠MEC
所以：ΔAED≌ΔMEC
有：AE=ME
因为：AE=ME，所以：SΔABE=SΔBEM=AB*EF/2
所以：AB*EF=SΔABE+SΔBEM=SΔABE+SΔBEC+SΔMEC=SΔABE+SΔBEC+SΔAED
因为：SΔABE+SΔBEC+SΔAED=SABCD
所以：SABCD=AB*EF=6*5=30（平方厘米）