问题: 圆锥曲线
P是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上一点，F1,F2为左右焦点,PF1交y轴于M,且M为PF1的中点,离心率为 √2/2,则|PF1|:|PF2|=?
解答:
M为F1和F2的中点,有MO为中位线,所以PF2垂直X轴,P(c,+_b^2/a),因为PF1+PF2=2a,c/a=e=√2/2,所以|ＰＦ2|＝b^2/a=a^2-c^2/a=a/2,|pF1|=2a-a/2=3a/2,所以．|PF1|:|PF2|=３
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