问题: 设关于x的函数y=2cos^2x-2acosx-(2a+1)的最大值为f(a)
1)写出f(a)的表达式
2)若f(a)=1/2,求a的值
解答:
解：
(1)设t=cosx
y=2t²-2at-(2a+1)=2(t-a/2)²-a²/2-2a-1
最小值在抛物线的对称轴
t=-(-2a)/4=a/2
(i)a＞0时,当t=-1时最大,最大值为f(a)=1
(ii)a＜0时,当t=1时最大,最大值为f(a)=1-4a
(iii)a=0时最大值为f(a)=1
(2)分别求出即可.
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