问题: 解三角形问题
已知三角形ABC的三个内角A，B，C的对边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，切2cos2B-8cosB+5=0，判断三角行ABC的形状。
解答:
2cos2B-8cosB+5=0
--->[4(cosB)^2-2]-8cosB+5=0
--->4(cosB)^2-8cosB+3=0
--->(2cosB-1)(2cosB-3)=0
--->cosB=1/2,3/2不合
--->B=60°A+C=120°
a、b、c是等差数列
--->2b=a+c
--->2*2RsinB=2RsinA+2RsinC
--->sinA+sinC=2sinB
--->2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sin60°
--->sin60°cos[(A-C)/2]=√3/2
--->sin[(A-C)/2]=1
--->(A-C)/2=0读
--->A=C
因此A=B=C，所以△ABC是正三角形
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