问题: 三棱锥
如图，将边长为a的正方形减去阴影部分后，围成一个正三棱锥，则三棱锥体积为
解答:
围成的正三棱锥的侧棱长为a，高h，底面边长b。
有：b =a/(2cos15°)，h =根号(a^2 -b^2/3)
V =S*h/3 =[(根号3)b^2/4]*[根号(a^2 -b^2/3)]/3
= 根号[12*(cos15°)^2 -1]*a^3/[96*(cos15°)^3]
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