问题: 高一数学题？
求函数y=/~3~cosx-sinx的单调性
解答:
y=3^(1/2)*cosx-sinx
=2[(3^0.5)/2*cosx-1/2*sinx]
=2cos(x+pi/6)
[在基本函数cosx中有:当2kpi-pi=<x=<2kpi是增函数.当2kpi=<x=<2kpi+pi是减函数]于是,
2kpi-pi=<x+pi/6=<2kpi--->2kpi-7pi/6=<x=<2kpi-pi/6
2kpi=<x+pi/6=<2kpi+pi--->2kpi-pi/6=<x=<2kpi+5pi/6.
所以,递增区间是[2kpi-7pi/6,2kpi-pi/6];递减区间是[2kpi-pi/6,2kpi+5pi/6](k是整数).
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