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问题: 方程应用题请教了

某希望小学修建一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门,(两道大小相同的正门和一道侧门).检查中,对这3道门进行了测试,当同时开启一道正门和一道测门时,2分钟可通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道测门可多通过40名学生,(1)求平均每分钟一道正门和一道测门各可以通过多少学生.(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼学生应在5分钟这3道门安全测离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问建造这三道门是否附和安全规定?为什么?

解答:

(1)设正门出每分钟通过x人,侧门每分钟通过(x-40)人;
2*x+2(x-40)=400
解得x=120
(2)4*6*45=1080(人)
(2*120+80)*5*(1-0.2)=1280>1080
即5分钟内能撤离1280人,建造这三道门符合安全规定