一根长为lCM的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动的时候,离开平衡位置的位移S(单位:CM)与时间t(单位:S)的函数关系是s=3cos[(根号下g/l)*t+派/3],t∈[0,+∞)
1求小球的摆动周期
2已知g≈980cm/s^2,要使小球摆动的周期是1s,线的长度l应当是多少(精确到0.1cm,派取3.14)

一根长为lcm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,小球摆动的时候,离开平衡位置的位移S(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是S=3cos[(√g/L)t+π/3],t∈[0,+∞)
1求小球的摆动周期
2已知g≈980cm/s^2,要使小球摆动的周期是1s,线的长度l应当是多少(精确到0.1cm,派取3.14)


解：
1、由S=3cos[(√g/L)t+π/3],知小球摆动是简谐运动。
T=2π/√(g/L)=2π√(L/g)=2π√(1/g)≈0.2s (g≈980cm/s^2)
2、
T=2π√(L/g),得
1=2π√(L/980)
解得：L=980/4π^2=24.8cm