问题: 用万能公式求出tgpai/8的值
解答:
因为tg(π/4)=2tg(π/8)/{1-[tg(π/8)]^2}=1,
所以,2tg(π/8)=1-[tg(π/8)]^2,即[tg(π/8)]^2+2tg(π/8)-1=0.
所以，tg(π/8)=[-2+√(4+4)]/2=-1+√2=√2-1.(注意到了tg(π/8)>0)
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