观察下列式子：2=1*2；2+4=6=2*3；2+4+6=12=3*4；2+4+6+8=20=4*5···
从2开始的n个连续的偶数的和S与n之间有什么关系，请用公式表示出来，并应用公式计算2002+2004+2006+2008+···+2020的值

解：从上面的式子看出，当式子左边有一个数2时，右边是1*2(第一个是1，表示左边只有一个数），当左边有两个数2+4时，右边是2*3（第一个是2，表示左边有两个数），而且右边都是两个连续的整数相乘
这样我们可以知道，左边有几个偶数（设有n个）相加，右边就是n和n+1的乘积

所以S=n(n+1)

先计算2+4+6+.....+2020 这其中共有(2020-2)/2 +1 =2018/2 +1 =1010个数， 所以其和为1010*1011
再计算2+4+6+....+2000, 这其中有1000个数，所以和为1000*1001
两个一减得出
原式=1010*1011-1000*1001=11110=20110