问题: 数学
点M与F（4，0）距离比M到l：x+5=0距离小1.则M轨迹为____________
解答:
点M(x,y)与F（4，0）距离｜MF｜=√[(x-4)^2+y^2]
点M(x,y)到l：x+5=0距离d=｜x+5｜
√[(x-4)^2+y^2]=｜x+5｜-1
(x-4)^2+y^2=(｜x+5｜-1)^2
x^2-8x+16+y^2=(｜x+5｜)^2-2｜x+5｜+1
x^2-8x+16+y^2=x^2+10x+25-2｜x+5｜+1
y^2-18x=10-2｜x+5｜
(1).当x≥-5:y^2-18x=10-2(x+5)→y^2=16x
(开口向右,顶点为坐标原点的抛物线在x≥-5的部分)
(2).当x<5:y^2-18x=10+2(x+5)→y^2=20(x+1)
(开口向右,顶点(-1,0)的抛物线在x<-5的部分)
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