问题: 概率
07年CBA联赛八一和广东进行总决赛设每局比赛八一胜广东的概率为P如果采用五局三胜制八一队获胜的概率是多少？
解答:
解：八一队获胜有三种情况
（1）三连胜，概率为p^3
(2)四战三胜，说明第四场八一必胜，前三场赢两场
概率为p*C(3,2)p^2(1-p)=3p^3(1-p)
(3)五战三胜，说明第五场八一必胜，前四场赢两场
概率为p*C(4,2)p^2(1-p)^2=6p^3(1-p)^2
所以总概率为上面三者相加为
p^3[1+3(1-p)+6(1-p)^2]
=p^3[1+3-3p+6p^2-12p+6]
=p^3[6p^2-15p+10]
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