问题: 高中抛物线问题。急急急！！在线等！谢谢
已知抛物线y^2=2px（p>0)有一内接直角三角形，其直角顶点在原点，一直角边所在的直线方程是y=2x，若该直角三角形斜边长为4√13，求这一抛物线的焦点坐标和准线方程
解答:
已知抛物线y^2=2px（p>0)有一内接直角三角形，其直角顶点在原点，一直角边所在的直线方程是y=2x，若该直角三角形斜边长为4√13，求这一抛物线的焦点坐标和准线方程
解：
联立y^2=2px y=2x解得直角三角形AOB一个顶点A坐标（p/2，p）
B（yb＾/2p，yb）
向量OA=（p/2，p）
向量OB=（yb＾/2p，yb） OA⊥OB
向量OA·向量OB=yb＾/4+ pyb=0
yb=-4p xb=8p
|AB|＾=（xa-xb）＾+（ya-yb）＾
=（p/2-8p）＾+（-4p-p）＾=16×13
p=8/5 p>0
y＾=18x/5
准线方程x=-p/2=-4/5
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