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问题: 初二几何题

在△ABC中,∠C=90度,D是AB上的一点,做DE⊥BC交BC于E,若BE=AC,DE+BC=2BD,求证:∠ABC=30度。

解答:

延长CF=DE,很容易证三角形DBE全等于FAC,于是角BAF=90°.
又DE+BC=CF+BC=BF,BD=AF.故直角三角形BAF:BF=2AF,故角B=30°.