问题: 证明题……
设a,b及 根号a+根号b都是整数，证明：根号a 和 根号b 都是整数
解答:
设a,b及 √a+√b 都是整数，证明：√a 和 √b 都是整数
（1）.当a=b时，因为√a+√b 是整数 ，所以2√a 为整数，
所以√a 是整数。
（2）.当a≠b时，因为√a +√b 是整数
所以（a - b)/(√a-√b) 是整数(分子有理化），
因为 (a - b )为整数，所以(√a-√b)为整数.
所以(√a＋√b)＋(√a-√b)和(√a＋√b)-(√a-√b)都为整数
即2√a 和2√b都为整数
所以 √a 和 √b 都是整数
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