问题: 复数
求1的n次方根的和与积。
解答:
设1的n次方根为 ak = cos(2kπ/n)+isin(2kπ/n), k=1,2,...,n
--->a1*a(n-1)=an=1
设：S＝a1+a2+...+a(n-1)+an
--->a1*S=a2+a3+...+an+a1 = S
--->S(a1-1)=0, 又a1≠1
--->S=0
设：T＝a1*a2*...*an = a1^(1+2+...+n)=a1^[n(n+1)/2]
= cos(n+1)π+isin(n+1)π
--->n为奇数时，T=1
n为偶数时，T=-1
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