求关于x,y,z方程组有唯一解得条件，并把在这个条件下的解求出来
x+y+z=0
ax+by+cz=0
bcx+cay+abz=(b-c)(c-a)(a-b)

这道题是不是有什么窍门？
我做到了这步：
D=a(b^2)+c(a^2)+b(c^2)-(b^2)c-(a^2)b-(c^2)a≠0
然后不会了

解：设x+y+z=0……⑴,ax+by+cz=0……⑵,
bcx+cay+abz=(b-c)(c-a)(a-b)……⑶,
令b=c,则y+z=-x,ax+b(y+z)=0,b²x+bay+abz=0,得(a-b)x=0,则x=0,
由此,设x=(b-c)k,y=(c-a)k,z=(a-b)k,代入⑶得,
左边=bcx+cay+abz=bc(b-c)k+ca(c-a)k+ab(a-b)k
=k[bc(b-c)+ca(c-b)+ca(b-a)+ab(a-b)]
=k[bc(b-c)+ca(c-b)+a(a-b)(b-c)]=k(b-c)(b-a)(c-a)
=(b-c)(c-a)(a-b),
∴k=-1,所以方程组解为 x=c-b,y=a-c,z=b-a,