问题: 急！！！！！！！！初三数学题！
AB//CD,AD、BC相交于点E，过E做EF//AB，交BD于F
问：1/AB+1/CD=1/EF是否成立？
解答:
AB//CD,AD、BC相交于点E，过E做EF//AB，交BD于F
问：1/AB+1/CD=1/EF是否成立？
解：1/AB+1/CD=1/EF成立
因为AB//CD，EF//AB所以CD//EF
所以三角形ＢＦＥ相似于三角形ＢＤＣ
ＥＦ/ＣＤ＝ＢＦ/ＢＤ （１）
同理：因为EF//AB所以ＦＥ/ＡＢ＝ＦＤ/ＢＤ （２）
（１）+（２）
ＥＦ/ＣＤ+ＦＥ/ＡＢ＝ＢＦ/ＢＤ+ＦＤ/ＢＤ＝ＢＤ/ＢＤ＝１
所以 ＥＦ/ＣＤ+ＦＥ/ＡＢ＝１
两边同除以ＥＦ，得到1/AB+1/CD=1/EF 得证
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