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问题: 求a的范围

Y=㏒a^x,当x﹥2时,有|Y|﹥1,求a的范围

解答:

解:首先a应该大于0,当a等于1时显然不成立
(1)a>1时 如果a<=2 那么loga^x>loga^a=1满足条件
若a>2则不能保证所有x>2的值都使Y>1 所以1<a<=2
(2)0<a<1时,此时Y<0,若让Y<-1也就是loga^x<loga^(1/a)该有
1/a < x 所以a>1/x 但要保证Y<-1对一切x>2都成立,所以a应该不小于1/x的最大值1/2 所以a>=1/2且<1
所以a的范围是 0.5<=a<1或1<a<=2