问题: 初二数学（21）
已知k是自然数，关于x的二次方程x平方+x+10=k（k-1）有一个正整数根，求这个根及k的值。
解答:
x^2+x-k(k-1)=-10
(x+k)(x-k+1)=-10
易证x和k均为整数
而10只能分解成2和5
所以(x+k)和(x-k+1)只能分别等于
-2，5或2，-5或-5，2或5，-2
x=1,k=-3或x=1,k=4
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