已知a为实数，f(x)=（x^2-4)（x-a）。若f'(-1)=0，求f(x)在[-2，2]上的最大值和最小值

解：先求出a的值
f'(x)=2x(x-a)+x^2 -4 = 3x^2 - 2ax -4
因为f'(-1)=0 所以代入得3+2a-4=0 a=0.5
所以f'(x)=3x^2 - x -4
=(3x-4)(x+1)
令f'(x)=0 求得x=4/3 或 -1
当x<-1(>-2)时，f'(x)>0 当-1<x<4/3时，f'(x)<0所以x=-1是极大值点， 同理可说明x=4/3是极小值点
而f(-1) = -3 * (-1.5)=4.5
f(4/3)=(16/9 - 4)(4/3 - 1/2)=-20/9 * 5/6 = -100/54 = -50/27
注意要考虑端点函数值
f(2)=f(-2)=0
比较这四个值可知道最大值为f(-1)=4.5
最小值为f(4/3)=-50/27