问题: 高二数学问题4
有下列判断:①"x^2≠y^2等价于x≠y或x≠-y"是正确的
②命题"5＜2且7＞3"为真
③"x^2=y^2→x=-y"是错误的
④"原命题为假,则它的否命题不一定为假"是正确的
其中真命题的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
我认为①③④都是对的,但是答案却选C,请问还有哪个不对?
解答:
答：第一个也是错的
等价于意思是从左边可以推出右边，右边也能推出左边，就是充分必要条件的意思。
x^2不等于y^2应该推出的是x不等于y且不等于-y,而不能是或，必须二者都满足。 如果改成或则表示其中一个成立就成立。这是不对的
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