问题: 椭圆
一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在X轴上,P(2,3)是椭圆上一点,且|PF1|,|PF2|,|F1F2|成等差数列,椭圆方程为?
解答:
设方程 (X/a)^2+(Y/b)^2=0
|PF1|,|PF2|,|F1F2|成等差数列
所以
2*|PF2|=|PF1|+|F1F2|
2*|PF2|+2*|PF1|=3|PF1|+|F1F2|
4a=3|PF1|+2c
又因为P(2,3)所以
4a=3√[(4-c)^2+9]+2c
且将P(2,3)代入(X/a)^2+(Y/b)^2=0
得到
4/a^2+9/b^2=0
联立
4/a^2+9/b^2=0
4a=3√[(4-c)^2+9]+2c
和a^2=b^2+c^2
可以解得原方程
（解析几何的一些题没有什么巧妙的算法 只能硬算 不好意思~`）
不懂可以到我的个人中心留言
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