问题: １）fx与f-x的关系此 ２）证明fx在(-00,0)上的单调性
已知函数fx=x^3+x
解答:
1)f(x)=x^3+x
f(-x)=(-x)^3+(-x)=)=-x^3-x=-(x^3+x)
f(x)=f(-x)
2)假设有x1<x2<0
f(x1)-f(x2)=x1^3+x1-x2^3-x2
=(x1^3-x2^3)+(x1-x2)
=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)+(x1-x2)
==(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2+1)
==(x1-x2)[(x1-x2)^2+3x1x2+1)]
x1<x2<0 ,所以3x1x2>0 ,x1-x2<0
1>0,(x1-x2)^2 ,(x1-x2)^2+3x1x2+1)>0
x1-x2<0,(x1-x2)^2+3x1x2+1)>0
所以f(x1)-f(x2)<0 即：f(x1)<f(x2)
所以f(x)在（－无穷，０）上为单调增函数
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