问题: 弦中点轨迹问题
过圆x^2+y^2=9内有一点(2,2)作弦,求所有弦的中点轨迹.
解答:
设过P（2，2）的弦AB的中点是M（x，y）则半径OM垂直于AB，因而
k(AB)*k(OM)=-1
而k(OM)=y/x,k(AB)=k(PM)=(y-2)/(x-2)
所以(y-2)/(x-2)*y/x=-1
--->y(y-2)=-x(x-2)
--->x^2+y^2-2x-2y=0
因此这种弦的中点轨迹是圆(x-1)^2+(y-1)^2=2在圆x^2+y^2=9内的部分
附注：这个方法极其简单，但是仅仅适用于圆内的情形。
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