问题: 高一数学题
两圆(x-a)2+(y-b)2=c2和(x-b)2+(y-a)2=c2向外切,则( )
A. (a-b)2=c2 B. (a-b)2=2c2 C. (a+b)2=c2 D(a+b)2=2c2
解答:
两圆(x-a)2+(y-b)2=c2和(x-b)2+(y-a)2=c2向外切,则( B)
详解:两圆(x-a)2+(y-b)2=c2和(x-b)2+(y-a)2=c2向外切,
连心线OO′=两圆半径和c+c=2c
O(a,b),O′(b,a),
OO′=√[(a-b)^2+(b-a)^2=√[2(a-b)^2
∴(OO′)^2=2(a-b)^2=(2c)^2→(a-b)^2=2c^2
选B
c^2表示c平方,其余同.
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