问题: 由2cosAcosB=1-cosC求三角形形状的数学题
在三角形ABC中，若2cosAcosB=1-cosC，则三角形ABC的形状是_____________。
注：需要求解过程
解答:
△ABC中,2cosAcosB=1-cosC
--->2cosAcosB=1+cos（A+B）C=pi-(A+B)--->cosC=-cos(A+B)
--->2cosAcosB=1+(cosAcosB-sinAsinB)
---> cosAcosB+sinAsinB=1
--->sin(A+B)=1
--->A+B=pi/2,C=pi-pi/2=pi/2
所以△ABC是直角三角形。
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