问题: 已知：在Rt△ABC中，BC＝AC，P为△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2。求∠BPC的
已知：在Rt△ABC中，BC＝AC，P为△ABC内一点，且PA＝3，PB＝1，PC＝2。求∠BPC的度数。
解答:
在△ABC外侧做△QBC使QC=PC=2,QB=PA=3,则
△QBC≌△PAC.
有∠QCB=∠PCA,∴∠QCP=∠QCB+∠PCB=∠ACB=Rt∠.
∴∠QPC=45°根据勾股定理,得PQ=2√2.
又PB=1,BQ=3,有PB^2+PQ^2=BQ^2.
∴∠BPQ=90°.
∠BPC=∠BPQ+∠QPC=90°+45°=135°
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