问题: 求值
设{an}是首项为a1,公比为q的等比数列,Sn是它的前项和,若{Sn}是等差数列,求q的值
解答:
设{an}是首项为a1,公比为q的等比数列,Sn是它的前项和,若{Sn}是等差数列,求q的值。
S1 = a1
S2 = a1(1 + q)
S3 = a1(1 + q + q²)
2×S2 = S1 + S3
2×a1(1 + q) = a1 + a1(1 + q + q²)
q = ±1
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