问题: 数列
设数列{an}是公差不为零的等差数列，Sn是数列{an}的前n项和，且S3^2=9S2,S4=4S2求数列{an}的通项公式
解答:
解：
S3=3(2a1+2d)/2=3a1+3d
S3²=9a1²+18a1d+9d²
S2=2a1+d
9a1²+18a1d+9d²=18a1+9d
9a1²+18a1d+9d²-18a1-9d=0……(1)
9S2=18a1+9d
S4=4(2a1+3d)/2=4a1+6d
4a1+6d=4(2a1+d)=8a1+4d
d=2a1
代入(1),得9a1²+18a1(2a1)+9(2a1)²-18a1-9(2a1)=0
即81a1²-36a1=0,解得a1=4/9 或 0(舍)
d=8/9
an=8n/9-4/9
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