问题: 因式分解的应用
已知7的24次方减1可被40至50之间的两个数整除，求这两个数。
解答:
已知7的24次方减1可被40至50之间的两个数整除，求这两个数。
7^24 - 1
=(7^12 + 1)(7^12-1)
=(7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^6 -1)
=(7^12 + 1)(7^6 + 1)(7^3 + 1)(7^3-1)
=(7^12 + 1)(7^6 + 1)(7+1)(7^2-7+1)(7-1)(7^2+7+1)
=(7^12 + 1)(7^6 + 1)* 48 * 43 * 57
这两个数为48、43
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