问题: 一道数学题,急~~
在数列{an}中,若an=log(n+1) (n+2),定义使a1,a2,a3....,ak,为整数的k(k属于N*），叫做企盼数，在区间（1，10000)内的所有企盼数的和为？
说明解题方法，写出过程。
(n+1)是底,(n+2)是对数.
解答:
log(n+1) (n+2)>1
当n=1时 log(n+1)(n+2)=log2 3<log2 4=2
所以log(n+1)(n+2)<2
所以a1,a2,a3,...,ak都在(1,2)内，不为整数
所以在区间（1，10000)内的所有企盼数的和为0
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