问题: lim
lim[(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)...(1+1/2^2n)]=?
n→∞
解答:
lim[(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)...(1+1/2^2n)]=
n→∞
lim[2*(1-1/2)(1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)...(1+1/2^2n)]=
n→∞
lim[2(1-1/2^2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)...(1+1/2^2n)]=
n→∞
lim[2(1-1/2^4)(1+1/2^4)...(1+1/2^2n)]=
n→∞
....................................=
lim[2(1-1/2^4n)]=
n→∞
2*(1-0)=2
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