问题: 求不定积分(1/跟号(1+x^2))dx
答案为ln(x+跟号(1+x^2)) 求解题过程
解答:
x=tanA
==> cosA =1/根号(1+x^2)
==> 1/根号(1+x^2) =1/根号[1+(tanA)^2] =cosA
积分[1/根号(1+x^2)]dx =积分[cosA*d(tanA)]
= 积分{[d(sinA)]/[1 -(sinA)^2]}
= (1/2)ln[(1+sinA)/(1-sinA)] +C
= (1/2)ln[(1+sinA)^2/(cosA)^2] +C
= ln(tanA +1/cosA) +C
= ln(x+根号(1+x^2)] +C
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
