问题: 再问:高一向量问题3
高一向量问题3
解答:
向量BP*向量CQ = (向量BA+向量AP)*(向量CA+向量AQ)
= (向量BA+向量AP)*(向量CA-向量AP)
= 向量BA*向量CA-向量BA*向量AP+向量AP*向量CA-向量AP*向量AP
= 0 +向量AP*(向量CA-向量BA) -向量AP*向量AP
= 向量AP*(向量CB) -a^2
= a*(2a)*cos夹角 -a^2
<= 2a^2 -a^2 = a^2
等号当 夹角 =0度 时成立
因此，PA与BC夹角为 0度 时，向量BP*向量CQ取最大值 a^2
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