首页 > 留学知识库

问题: 急,很急,是一道关于规律的题目(初二的)

(1)下列算式结果的大小比较如下
4^2+3^2>2*3*4
3^2+3^2=2*3*3
(-2)^2+1^2>2*(-2)*1

(2)观察以上各式反映出的规律,并用一个含有a、b的式子表示出来______________________

(3)想一想,第(1)题中的式子与我们学过的哪些知识有联系,请运用所学的知识说明它的正确性

解答:

2.a^2+b^2≥2*a*b
当a≠b时 a^2+b^2>2*a*b
当a=b时 a^2+b^2=2*a*b
3.完全平方公式
(a-b)^2=a^2-2*a*b+b^2
(a-b)^2=(a^2+b^2)-2*a*b
左边≥0所以右边≥0
所以a^2+b^2≥2*a*b