问题: 数学 两直线的位置关系
若直线 y=xlg(ac)+m 和 y=xlg(bc)+n 互相垂直（a,b,c>o),则a/b的取值范围是______。
答案 a/b≥100 或0<a/b≤1/100
解答:
解：由垂直判定定理lg(ac)×lg(bc)=－1,
即lg²c+(lga+lgb)lgc+lalgb+1=0,
∴△＝(lga+lgb)²-4lgalgb-4≥0,
即(lga-lgb)²≥4,∴lg(a/b)≥2或lg(a/b)≤-2,
所以a/b≥100 或 0＜a/b≤1/100.
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