问题: 一道物理题
一小滑块沿光滑曲面字高度H处由静止开始下滑,经过动摩擦因数恒定的水平面ACB再滑上另一个光滑的曲面,C是AB的中点.如果滑块经过A,C两点的速率之比为4:3,则滑块滑到另一曲面的最大高度为________
答案是H/8
请写出过程
解答:
设ACB长为2L,以水平面ACB作为零重力势能平面，则有机械能守恒，有
mgH=mVa^2/2, Va^2=2gH
又Va:Vc=4:3, Vc^2=9gH/8
在水平面：
2aL=Vc^2-Va^2
a=-7gH/16L,则
Vb^2-Va^2=4aL=-7gH/4
Vb^2=gH/4
所以滑块滑到另一曲面的最大高度h,可由机械能守恒求出：
mgh=mVb^2/2=mgH/8
即：h=H/8
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