问题: 高中数学（导数）
已知函数f（x）＝ax^3+bx……2+1（a>0）在点X0取得极小值-1，其导函数与x轴的一个交点为（2，0）
求X0 a、b的值
给下解答过程，或者主要步骤
解答:
解：f'(x)=3ax^2 + 2bx
因为导函数和x轴交点为(2,0)
所以f'(2)=12a+4b=0 b=-3a
代入f'(x)得
f'(x)=3ax^2-6ax=3ax(x-2)
得到x=2,x=0,因为a>0,所以当x<0时，f'(x)>0,当0<x<2时，f'(x)<0
所以x=0为极大值点，所以x=2为极小值点
所以X0=2
而f(2)=-1
所以得8a+4b+1=-1 且b=-3a
所以8a-12a=-2
a=0.5 b=-1.5
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