问题: 已知X^2+4Y^2=4,求３Ｘ+２Ｙ的最大值
已知X^2+4Y^2=4,求３Ｘ+２Ｙ的最大值
解答:
解：令3x+2y=k ===> 2y=k-3x,代入
x²+4y²=4 ===> x²+(k-3x)²-4=0
10x²-6kx+k²-4=0
椭圆与直线相切时取得最值,所以Δ=0.
即-4k²+160=0 ===> k=±2√10.
最大值是2√10.
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