问题: 已知函数F(X)=1/2COS2X 2ASINX-1/2
已知函数F(X)=1/2COS2X 2ASINX-1/2,0<=X<2派,A属于R,求函数Y=F(X)的最小值
解答:
解：
F(x)=cos2x/2+2Asinx-1/2, x∈[0,2π)
````=1/2-sin²x+2Asinx-1/2
````=-sin²x+2Asinx
````=-(sinx-A)²+A²
∵sinx∈[-1,1],A∈R
∴当A＞0时,最小值为-(-1-A)²+A²=-2A-1
当a＜0时,最小值为-(1-A)²+A²=2A-1
当a=0时,F(x)=-sin²x,最小值为-1
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