在交通拥挤及事故多发地段，为了确保交通安全规定在此段内，车距d是车速v（km/h）的平方与本身长s(m)的积的正比例函数，且最小车距不得小于车身长的一半，现假定车速为50km/h，车距恰为车身长。
(1)写出d关于v的分段函数式（其中s是常数）
(2)问应该怎样规定车速，才能使此地段的车流量Q=1000v/(d+s)最大？

解：按题意可设d=ksv^；由假定车速为50km/h，车距=s可求得k=1/2500，从而在d》1/2s的前提下，d=（1/2500）sv^，此时v》25*根号下2；当d<1/2s时，即0<v<25*根号下2时，d=1/2s；这样，分段函数也就列出来了。
（2）当0<v<25*根号下2时，d=1/2s，此时流量Q=1000v/(d+s)=1000v/（3/2s）<50000*根号下2/(3s)；当v》25*根号下2时，d=（1/2500）sv^，此时，
Q=1000v/[s（v^/2500+1)]《25000/s，此时v=50。比较两式可知v=50时，流量最大。