问题: 高一数学
四点A(-m,4),B(-5,2m),C(m,2),D(3,6)满足AB平行CD，且AC垂直BD,则m的值为
A.4 B.五分之三
C-1或4 D.不存在
解答:
解：易求得以下4个向量的坐标：
AB(-5+m,2m-4)，CD(3-m,4)，AC(2m,-2)，BD(8,6-2m)
由AB∥CD，得(m-5)×4=(2m-4)×(3-m)，即
m²-3m-4=0，解得m=-1或4
由AC垂直BD，得(2m)×8+(-2)×(6-2m)=0，解得m=3/5
故让那两个条件都成立的m值不存在，选D。
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