问题: 求值
若直线y=x是曲线y=x^3-3x^2+ax的切线则a=?
解答:
解：假设切点是P，则P点在直线上也在那曲线上
所以可以设P点坐标是（x,x)
y'=3x^2 -6x +a
因为y=x是切线，所以y'在x处的值为1
所以
3x^2 - 6x +a =1 （1）
而(x,x)在曲线上
所以x^3 - 3x^2 +ax =x （2）
如果x=0，则a=1（根据（1）式）
如果x不是0，则从（2）得到x^2 - 3x +a =1
所以3x^2 - 6x = x^2 -3x
2x^2 = 3x
2x=3
x=1.5
代入（1）得到27/4 - 9 +a =1
a=13/4
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